平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-2022年高中数学期中-组卷网

22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

1 . 以下命题正确的是（）

A．平面

，

的法向量分别为

，

，则

B．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

垂直

C．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2024-04-14更新 | 300次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1357次组卷 | 52卷引用：广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 479次组卷 | 9卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析直线斜率的定义由斜率判断两条直线平行直线方向向量的概念及辨析

名校

4 . 已知直线

的倾斜角等于

，且

经过点

，则下列结论中正确的是（）

A．的一个方向向量为	B．的一个法向量为
C．与直线平行	D．与直线垂直

2023-06-17更新 | 1143次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）

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22-23高二上·广西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 在四棱锥

中，已知

⊥底面

，底面

为正方形，则下列命题中正确的（）

A．平面	B．平面
C．为直线的方向向量	D．直线的方向向量一定是平面的法向量

2023-01-05更新 | 147次组卷 | 1卷引用：广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·安徽合肥·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面平面法向量的概念及辨析直线两点式方程及辨析由一般式方程判断直线的平行

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 下列说法正确的是（）

A．已知

为平面的一个法向量，

为直线l的一个方向向量，若

，则l与所成角为

B．P、A、B、C是空间中四点，若

，则P、A、B、C四点共面

C．过

，

两点的直线方程为

D．“

”的一个必要不充分条件是“直线

与直线

平行”

2022-12-06更新 | 365次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

2022-11-24更新 | 734次组卷 | 13卷引用：福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 以下命题正确的是（）

A．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量

，则l不能与m垂直

B．直线l的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2022-11-18更新 | 299次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 在空间直角坐标系中，已知向量

（其中

），定点

，异于点

的动点

，则以下说法正确的是（）

A．若

为直线

的方向向量，则

B．若

为直线

的方向向量，则

C．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

D．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

2022-11-10更新 | 406次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求直线的方向向量平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

与

是共线向量

B．直线

的一个方向向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面

的一个法向量是

2022-11-03更新 | 397次组卷 | 3卷引用：厦门市集美区乐安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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