平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

1 . 以下命题正确的是（）

A．平面

，

的法向量分别为

，

，则

B．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

垂直

C．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2024-04-14更新 | 274次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1345次组卷 | 52卷引用：湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 471次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山西朔州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为

的中点，

为

的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的有（）

A．

B．向量

与

夹角的余弦值为

C．平面

的一个法向量是

D．

2023-02-17更新 | 468次组卷 | 4卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 下列结论正确的是（）

A．直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

B．两个不同的平面

，

的法向量分别是

，

，则

C．若直线

的方向向量

，平面

的法向量

，若

，则实数

D．若

，

，则点

在平面

内

2023-01-10更新 | 360次组卷 | 5卷引用：福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

6 . 在空间直角坐标系中，已知向量

（其中

），定点

，异于点

的动点

，则以下说法正确的是（）

A．若

为直线

的方向向量，则

B．若

为直线

的方向向量，则

C．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

D．若

为平面

的法向量，面

经过

和P，则

2022-11-10更新 | 397次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果

，

，下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量是平面ABCD的法向量

2022-10-21更新 | 209次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期第一学程考试数学试卷

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21-22高二下·江苏常州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 下列命题是真命题的有（）

A．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面

B．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量为

，则l与m垂直

C．直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则l⊥α

D．平面α经过三点

是平面α的法向量，则

2022-05-02更新 | 1678次组卷 | 10卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏宿迁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

9 . 给定下列命题，其中正确的命题是（）

A．若

是平面

的法向量，且向量

是平面

内的直线

的方向向量，则

B．若

，

分别是不重合的两平面

的法向量，则

C．若

，

分别是不重合的两平面

的法向量，则

D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直

2022-04-30更新 | 273次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 已知

，

分别为直线的

，

方向向量（

，

不重合），

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），则下列说法中，正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-03-27更新 | 351次组卷 | 4卷引用：突破1.4 空间向量的应用（课时训练）

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