平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2024·河北保定·二模

多选题 | 较难(0.4) |

线面垂直证明线线垂直平面法向量的概念及辨析立体几何中的轨迹问题线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知正三棱柱

的所有棱长均为

为

的中点，平面

过点

与直线

垂直，与直线

分别交于点

是

内一点，且

，则（）

A．

为

的中点

B．

C．

为

的中点

D．

的最小值为

昨日更新 | 63次组卷 | 1卷引用：河北省唐县第一中学2024届高三下学期二模数学试题

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23-24高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

2 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若

，则

的夹角是锐角

B．若

，

是空间的一组基底，且

，则A，B，C，D四点共面

C．若直线

的方向向量与平面

的法向量的夹角等于

，则直线

与平面

所成的角等于

D．若向量

，（

，

都是不共线的非零向量）则称

在基底

下的坐标为

，若

在单位正交基底

下的坐标为

，则

在基底

下的坐标为

2024-04-23更新 | 289次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2024·浙江金华·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

三角恒等变换的实际应用求点面距离平面法向量的概念及辨析点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知边长为l的等边

的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且

的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（）

A．

B．

C．5

D．6

2024-04-13更新 | 593次组卷 | 1卷引用：浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷

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23-24高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量数量积的概念辨析空间向量模长的坐标表示平面法向量的概念及辨析

4 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

B．

方向上的单位向量坐标是

C．

是平面ABC的一个法向量

D．

在

上的投影向量的模为

2023-12-26更新 | 718次组卷 | 2卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1335次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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22-23高二下·河南南阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

6 . 已知向量

是平面

的一个法向量，点

在平面

内，则下列点也在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 497次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 467次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2023·浙江宁波·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：
（1）过点

，且以

为方向向量的空间直线l的方程为

；
（2）过点

，且

为法向量的平面

的方程为

．
现已知平面

，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 2396次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题

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22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法转化与化归思想

9 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（）

A．若两条不重合直线

，

的方向向量分别是

，

，则

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．若两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．若平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-04-20更新 | 928次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 在正四面体ABCD中，E，F是BC，AD的中点，平面ADE的法向量为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．是平面BCF的法向量	D．

2023-02-18更新 | 270次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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