平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023·浙江宁波·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：
（1）过点

，且以

为方向向量的空间直线l的方程为

；
（2）过点

，且

为法向量的平面

的方程为

．
现已知平面

，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 2468次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1345次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法转化与化归思想

3 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（）

A．若两条不重合直线

，

的方向向量分别是

，

，则

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．若两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．若平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-04-20更新 | 943次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·江苏·二模

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断平面法向量的概念及辨析

名校

4 . 对于两条不同直线

和两个不同平面

，下列选项中正确的为（）

A．若，则	B．若，则或
C．若，则或	D．若，则或

2021-04-06更新 | 3178次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题

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21-22高二下·江苏常州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 下列命题是真命题的有（）

A．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面

B．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量为

，则l与m垂直

C．直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则l⊥α

D．平面α经过三点

是平面α的法向量，则

2022-05-02更新 | 1678次组卷 | 10卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知

、

是两条不同的直线，

、

是三个不同的平面.下列说法中正确的是（）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

2022-03-25更新 | 1698次组卷 | 6卷引用：专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

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23-24高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量数量积的概念辨析空间向量模长的坐标表示平面法向量的概念及辨析

7 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

B．

方向上的单位向量坐标是

C．

是平面ABC的一个法向量

D．

在

上的投影向量的模为

2023-12-26更新 | 721次组卷 | 2卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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21-22高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在棱长为1的正方体

中，已知

为线段

的中点，点

和点

分别满足

，

，其中

，

，则（）

A．当

时，三棱锥

的体积为定值

B．当

时，四棱锥

的外接球的表面积是

C．若直线

与平面

所成角的正弦值为

，则

D．存在唯一的实数对

，使得

平面

2022-01-06更新 | 1575次组卷 | 5卷引用：湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题

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2024·浙江金华·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

三角恒等变换的实际应用求点面距离平面法向量的概念及辨析点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 已知边长为l的等边

的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且

的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（）

A．

B．

C．5

D．6

2024-04-01更新 | 730次组卷 | 2卷引用：浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷

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22-23高二下·河南南阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 已知向量

是平面

的一个法向量，点

在平面

内，则下列点也在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 505次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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