求平面的法向量练习题及答案-高中数学期末-较易-组卷网

2022·北京昌平·二模

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

1 . 如图，在正四棱柱

中，

是底面

的中心，

分别是

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

//

B．

C．

//平面

D．

平面

2022-05-11更新 | 5970次组卷 | 33卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2235次组卷 | 76卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题

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22-23高二下·江苏镇江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知向量

，则平面

的一个法向量

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-20更新 | 1123次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·广东江门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．	B．与共线的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-03-01更新 | 989次组卷 | 12卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·广东江门·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行面面垂直证线面垂直空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图1，在边长为2的菱形

中，

，将

沿对角线

折起到

的位置，使平面

平面

，E是BD的中点，

平面ABD，且

，如图2．

(1)求证：

平面

；
(2)在线段AD上是否存在一点M，使得

平面

，若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

2023-12-11更新 | 881次组卷 | 3卷引用：模块一专题1 立体几何（2）高三期末

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22-23高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

6 . 如图所示，在棱长为2的正方体

中，

，

分别为棱

和

的中点，则（）

A．平面	B．
C．是平面的一个法向量	D．点到平面的距离为

2023-02-18更新 | 926次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·天津河北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点D是棱

的中点，则平面

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-09更新 | 830次组卷 | 4卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题

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21-22高二下·广东江门·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在棱长为3的正方体

中，点

在棱

上，且

．以

为原点，

，

所在直线分别为

轴、

轴，建立如图所示的空间直角坐标系．

(1)求平面

的一个法向量；
(2)求平面

的一个法向量．

2022-07-06更新 | 1753次组卷 | 5卷引用：广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点E为BB₁的中点，则平面A₁ED与平面ABCD所成角的正弦值为( )

A．

B．

C．

D．

2022-01-10更新 | 1527次组卷 | 6卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）

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22-23高二上·云南昆明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

10 . 空间直角坐标系

中，已知点

，则平面

的一个法向量可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 608次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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