1 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l．若，Q为l上的点，则PB与平面所成角的正弦值的最大值为_______．

2 . 在空间直角坐标系中，点为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为______．

3 . 在正方体中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是______．

4 . 在空间直角坐标系中，点为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为__________.

5 . 已知四棱锥的底面为边长为1的菱形且，平面ABCD，且，M，N分别为边PB和PD的中点，平面，则______，四边形AMQN的面积等于______．

6 . 在平面中，点，若，且为平面的法向量，则____，_____.

7 . 如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，
   
①直线DD₁的一个方向向量为；
②直线BC₁的一个方向向量为；
③平面ABB₁A₁的一个法向量为；
④平面B₁CD的一个法向量为；
则上述结论正确的是___________（填序号）

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成的角是，则的长为______.

9 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面，，.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面的一个法向量为_____________.
   

10 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为__________.