1 . 如图，四棱锥中，平面，，，，，.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值.

2 . 如图，在正四棱柱中，已知，.

（1）求异面直线与直线所成的角的大小；
（2）求点到平面的距离.

3 . 如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径．

（1）若圆柱的体积为，，，求异面直线与所成的角（用反三角函数值表示结果）；
（2）若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，四面体的外接球为球，求两点在球上的球面距离．

4 . 如图所示，四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，，E是棱PB的中点，M是棱PC上的动点，当直线PA与直线EM所成的角为时，那么线段PM的长度是______．

5 . 在正方体中，分别为，的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为　　

A．

B．

C．

D．

6 . 在四棱锥中，底面是一直角梯形，底面，，，，，是上的点，且.

（1）若，求异面直线与所成角的大小；
（2）当为何值时，二面角的余弦值为.

7 . 在四棱柱中，底面，底面是正方形，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_____．

8 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，∠ADC=45°，PA⊥平面ABCD，AB=AP=1，AD=3．

（1）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（2）求点D到平面PBC的距离．

10 . 如图，平行四边形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，且，为中点．

（1）求异面直线与所成的角；
（2）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．