19-20高一·浙江杭州·期末
名校
1 . 在三棱锥
中，
，
，
，点
在平面
内，且
，设直线
与平面所成角为
，则
的值为________ .
中，，，，点在平面内，且，设直线与平面所成角为，则的值为
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解题方法
2 . 在正四面体
中，，
分别为棱
、
的中点，设
，
，
，用
，
，
表示向量
______ ，异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，，分别为棱、的中点，设，，，用，，表示向量与所成角的余弦值为
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2020-08-26更新
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761次组卷
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12卷引用：浙江省宁波市九校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(基础练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练02 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题（已下线）信息必刷卷01（上海专用）
名校
解题方法
3 . 如图，在菱形中，
，线段
、
的中点分别为
、
．现将
沿对角线翻折，当二面角
的余弦值为
时，异面直线
与
所成角的正弦值是（ ）
中，，线段、的中点分别为、．现将沿对角线翻折，当二面角的余弦值为时，异面直线与所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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673次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省金华十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【基础版】
17-18高二下·江苏扬州·期中
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，已知
都是边长为
的等边三角形，为中点，且
平面
，为线段上一动点，记
.
（1）当
时，求异面直线
与所成角的余弦值；
（2）当与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值.
中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记.（1）当
时，求异面直线与所成角的余弦值；（2）当
与平面所成角的正弦值为时，求的值.
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2020-08-28更新
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826次组卷
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8卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷328
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷328江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省泰州市泰州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市2020届高三下学期6月最后一卷数学试题（已下线）【理科附加】专题04 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
5 . 三棱锥P﹣ABC中，PA＝PB＝AB＝AC＝BC，M是PA的中点，N是AB的中点，当二面角P﹣AB﹣C为
时，则直线BM与CN所成角的余弦值为______ .
时，则直线BM与CN所成角的余弦值为
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6 . 如图，正方体
中，E、F、G分别
、AB、
的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是____ ．
中，E、F、G分别、AB、的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是
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7 . 如图，在正方体中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，
，则MN与
所成的角为____ ．
中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，，则MN与所成的角为
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8 . 在正方体中，异面直线
与
的所成角为_____ ，二面角
的大小为_____ ．
中，异面直线与的所成角为的大小为
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17-18高三上·天津南开·阶段练习
名校
9 . 如图，在三棱柱
中，
底面
,
,
,
.
（1）证明
;
（2）求异面直线
和
所成角的余弦值;
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面,,,.（1）证明
;（2）求异面直线
和所成角的余弦值;（3）求二面角
的平面角的余弦值.
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