名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
、
、
分别是
、
、
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，、、分别是、、的中点，则下列结论正确的是（ ）A．、、 、 四点共面 |
B．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
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2023-04-24更新
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641次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是
的中点，则（ ）
中，M，N分别是的中点，则（ ）| A．四点A，M，N，C共面 |
B．直线与平面 所成角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．过M，B，C三点的平面截正方体所得图形面积为 |
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2023-02-18更新
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467次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，在正方体中，E、F分别是
、的中点，G为线段BC上的动点(含端点)，则下列结论中正确的是（ ）
中，E、F分别是、的中点，G为线段BC上的动点(含端点)，则下列结论中正确的是（ ）A．存在点G使得直线 ⊥平面EFG |
| B．存在点G使得直线AB与EG所成角为45° |
C．G为BC的中点时和G、C重合时的三棱锥 的外接球体积相等 |
| D．当G与B重合时三棱锥的外接球体积最大 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为AB，BC，
的中点，点P在线段
上，
平面EFG，则（ ）
中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段上，平面EFG，则（ ）A． 与EF所成角为 | B．点P为线段的中点 |
C．三棱锥 的体积为 | D．平面EFG截正方体所得截面的面积为 |
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2023-02-15更新
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567次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(人教A版)
名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
平面
，
(1)求
与
所成的角
(2)平面
与平面
所成的锐二面角余弦值
的底面是直角梯形，，，平面，(1)求
与所成的角(2)平面
与平面所成的锐二面角余弦值
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2022-12-14更新
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459次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
解题方法
6 . 如图，在多面体ABCEF中，
和
均为等边三角形，D是AC的中点，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
平面ACE，求异面直线AE与BF所成角的余弦值.
和均为等边三角形，D是AC的中点，，.(1)证明：
；(2)若平面
平面ACE，求异面直线AE与BF所成角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 已知长方体中，
，E是
的中点，则异面直线与DE夹角的余弦值为（ ）
中，，E是的中点，则异面直线与DE夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-05更新
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561次组卷
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4卷引用：安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题
安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
平面
，垂足为M，以下四个结论
①AM垂直于平面
；
②直线AM与
所成的角为45°；
③AM的延长线过点
；
④直线AM与平面
所成的角为60°
其中正确的结论序号为______ ．
中，平面，垂足为M，以下四个结论 ①AM垂直于平面
；②直线AM与
所成的角为45°；③AM的延长线过点
；④直线AM与平面
所成的角为60°其中正确的结论序号为
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2022-03-05更新
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334次组卷
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2卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若直线
的一个方向向量为
，直线
的一个方向向量为
，则直线与所成的角为（ ）
的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则直线与所成的角为（ ）| A．30° | B．150° | C．60° | D．120° |
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名校
解题方法
10 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）.如图，在鳖臑
中，
平面
，，
分别为
，
的中点，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，平面，，分别为，的中点，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2022-02-26更新
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373次组卷
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5卷引用：安徽省A10联盟2021-2022学年高二下学期开年考数学试题
安徽省A10联盟2021-2022学年高二下学期开年考数学试题1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期开年考数学（北师大版）试卷江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.3&6.3.4 空间角的计算、空间距离的计算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
