解题方法
1 . 如图，正方体
中，P是线段
上的动点，有下列四个说法：
①存在点P，使得
平面
；
②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；
③存在点P，使得
平面
；
④对于任意点P，
都是锐角三角形.
其中，不正确 的是（ ）
中，P是线段上的动点，有下列四个说法：①存在点P，使得
平面；②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；③存在点P，使得
平面；④对于任意点P，
都是锐角三角形.其中，
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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解题方法
2 . 如图，已知正方体中，F为线段的中点，E为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中，F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
A．存在点E，使 平面 |
B．三棱锥 的体积随动点E变化而变化 |
C．直线 与 所成的角不可能等于 |
D．存在点E，使 平面 |
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2024-03-12更新
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0次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
解题方法
3 . 如图，在正方体中，E是棱
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成角的范围是 |
B．直线 与平面 所成角的最大值为 |
C．二面角 的大小不确定 |
D．直线与平面 不垂直 |
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解题方法
4 . 在正方体中，
分别为和
的中点，则异面直线
与.所成角的余弦值是（ ）
中，分别为和的中点，则异面直线与.所成角的余弦值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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5 . 如图，点
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下说法中不正确的是（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下说法中不正确的是（ ）A．当在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段 上运动时， 与所成角的取值范围是 |
C．若 是的中点，点在底面上运动时，不存在点满足 平面 |
D．若点在底面上运动，则使直线 与平面所成的角为 的点的轨迹为圆上的一段弧 |
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解题方法
6 . 如图，在正方体中，点
是线段的中点，点是线段
上的动点，下列结论中错误的是（ ）
中，点是线段的中点，点是线段上的动点，下列结论中错误的是（ ） A．对于任意的点，均有 |
B．存在点，使得 平面 |
C．存在点，使得与 所成角是 |
D．不存在点，使得与平面 的所成角是 |
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解题方法
7 . 某钟楼的钟面部分是一个正方体，在该正方体的四个侧面分别有四个时钟，如果四个时钟都是准确的，那么从零点开始到十二点的过程中，相邻两个面上的时针所成的角为的位置有（ ）
的位置有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-11-15更新
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156次组卷
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2卷引用：北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为
的正方体中，为线段的中点，
为线段上的动点，则下列四个命题中正确命题的个数是（ ）
①存在点，使得
②不存在点，使得
平面
③三棱锥
的体积是定值 ④不存在点，使得
与
所成角为
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在正方体中，点是的中点，那么异面直线和
所成的角的余弦值等于（ ）
中，点是的中点，那么异面直线和所成的角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，下列四个结论中，错误的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点，下列四个结论中，错误的是（ ）
A．存在点 ∥平面 | B．对任意点 |
C．存在点，使得与所成的角是 | D．不存在点，使得与平面 所成的角是 |
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2023-11-04更新
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351次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
