1 . 如图，正方体中，P是线段上的动点，有下列四个说法：
①存在点P，使得平面；
②对于任意点P，四棱锥体积为定值；
③存在点P，使得平面；
④对于任意点P，都是锐角三角形.
其中，不正确的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

2 . 如图，在直三棱柱中，已知，分别和的中点.

(1)求证：平面；
(2)判断与是否垂直，并说明理由；
(3)求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图所示，，分别是正四棱柱上，下底面的中心，是的中点，，则下列结论正确序号有______________.
   
①；
②；
③异面直线与所成角的余弦值为；
④平面与平面夹角的余弦值为.

4 . 如图，已知正方体中，F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（       ）

   

A．存在点E，使平面

B．三棱锥的体积随动点E变化而变化

C．直线与所成的角不可能等于

D．存在点E，使平面

5 . 四面体ABCD体积为6，，，，求异面直线AD与BC的夹角

6 . 如图，在正方体中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：

①存在符合条件的点，使得平面；
②不存在符合条件的点，使得；
③异面直线与所成角的余弦值为；
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________.

7 . 如图，在正方体中，E是棱上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成角的范围是

B．直线与平面所成角的最大值为

C．二面角的大小不确定

D．直线与平面不垂直

8 . 在正方体中，分别为和的中点，则异面直线与.所成角的余弦值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中，P为的中点，，，则下列说法正确的________（请把正确的序号写在横线上）

①
②当时，平面
③当时，PQ与CD所成角的余弦值为
④当时，平面

10 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下说法中不正确的是（       ）

A．当在平面上运动时，四棱锥的体积不变

B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C．若是的中点，点在底面上运动时，不存在点满足平面

D．若点在底面上运动，则使直线与平面所成的角为的点的轨迹为圆上的一段弧