1 . 已知动点在正方体的对角线（不含端点）上，设，若为钝角，则实数的取值范围是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）. 数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体. 如图，已知一个正八面体的棱长为2，，分别为棱，的中点，则直线和夹角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱的中点，G为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是 _____．
①三棱锥的体积为定值．
②存在线段，使平面平面．
③G为上靠近的四等分点时，直线与所成角最小．
④若平面与棱有交点，记交点分别为M，N，则的取值范围是．

4 . 在正四棱柱中，，是棱 上的中点．
   
(1)求证：；
(2)异面直线与所成角的余弦值．

5 . 已知长方体中，是中点．
   
(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图，在直三棱柱中，，，E是中点.
       
(1)求直线与直线所成角的余弦值；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 四棱锥中，底面是正方形，，，是的中点.
   
(1)求直线与直线所成角的余弦值；
(2)求证：平面；
(3)求点到平面的距离.

8 . 棱长为2的正方体中，是中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面．

(1)求证：平面平面；
(2)若点为中点，求
（ⅰ）点到直线的距离；
（ⅱ）直线与直线所成角的大小．

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．