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解题方法
1 . 已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，AP⊥平面ABCD，
，
，E为PB的中点，点F满足
，则异面直线EF，CD所成角的余弦值为（ ）
，，E为PB的中点，点F满足，则异面直线EF，CD所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图1，已知正三角形
边长为6，其中
，
，现沿着
翻折，将点
翻折到点
处，使得平面
平面
，
为
中点，如图2．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
边长为6，其中，，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面，为中点，如图2．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2，点
分别为棱
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，点分别为棱的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 平面 |
C．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
D．过点作正方体的截面，所得截面的面积是 |
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4 . 在四棱锥
中，
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
，
，点
在
上，且
．
(1)求异面直线
与
夹角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，四边形为直角梯形，，，，，点在上，且． (1)求异面直线
与夹角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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5 . 如图，正方体边长为1，
是线段
的中点，
是线段
上的动点，下列结论正确的是（ ）
边长为1，是线段的中点，是线段上的动点，下列结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的取值范围为 |
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解题方法
6 . 在正四棱柱中，
，点是
的中点，则
与
所成角的余弦值______ ．
中，，点是的中点，则与所成角的余弦值
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7 . 如图，在三棱柱
中，
是正三角形，四边形是菱形，与
交于点
，
平面，
.
(1)若点为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是正三角形，四边形是菱形，与交于点，平面，.(1)若点
为中点，求异面直线与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图，直四棱柱的棱长均为2，底面是菱形，
，为
的中点，且
上一点
满足
（
）．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，且与平面所成角的正弦值为
，求
．
的棱长均为2，底面是菱形，，为的中点，且上一点满足（）．(1)若
，证明：；(2)若
，且与平面所成角的正弦值为，求．
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解题方法
9 . 已知圆柱的底面半径为1，高为2，，
分别为上、下底面圆的直径，四面体的体积为
，则直线与所成角的余弦值为（ ）
，分别为上、下底面圆的直径，四面体的体积为，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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676次组卷
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4卷引用：江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试（2月）数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题
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解题方法
10 . 如图，正方形
和正方形
的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角
的大小是
，则直线
和
夹角的余弦值为
分别是
上的动点，且
，则
的最小值是
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2024-01-30更新
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683次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）【类题归纳】 不垂模型 基底为王
