解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
为侧棱
上的点，且
，点
，
分别为
，
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，为侧棱上的点，且，点，分别为，的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正方形，底面分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
为侧棱
的中点；
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为侧棱的中点；，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ） A． | B． 与 所成角的余弦值为 |
C． ，， ，四点共面 | D． 的面积为 |
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2024-02-12更新
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364次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
5 . 在空间直角坐标系
中，向量
，分别为异面直线
的方向向量，若所成角的余弦值为
，则
__________ .
中，向量，分别为异面直线的方向向量，若所成角的余弦值为，则
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2024-02-05更新
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145次组卷
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3卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，，
是棱上的动点，则（ ）
中，，，，是棱上的动点，则（ ） A．平面 平面 |
B．存在点，使 |
C．存在点，使点到平面 的距离为 |
D．存在点，使直线 与 所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
7 . 在直三棱柱中，若
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，若，则与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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128次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已如圆台的高为2，上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为4，，
两点分别在圆、圆上，若向量
与向量
的夹角为60°，则直线与直线
所成角的大小为______ ．
的半径为2，下底面圆的半径为4，，两点分别在圆、圆上，若向量与向量的夹角为60°，则直线与直线所成角的大小为
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2024-01-24更新
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391次组卷
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6卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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231次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，
分别是
上的点，且
，设
．若
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是上的点，且，设．若，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．若 ，则 |
C． | D．直线 与所成角的余弦值为 |
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2024-01-16更新
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150次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
