1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别为
的中点，
为面
的中心，则以下命题正确的是（ ）
中，点分别为的中点，为面的中心，则以下命题正确的是（ ）
A．平面 截正方体所得的截面面积为 |
B．四面体 的外接球的表面积为 |
C．四面体 的体积为 |
D．若点 为 的中点，则存在平面 内一点 ，使直线 与 所成角的余弦值为 |
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2 . 如图，棱长为
的平行六面体中，
，点
分别是棱
的中点，
与平面
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
的平行六面体中，，点分别是棱的中点，与平面交于点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．直线与直线 所成角的余弦值等于 |
C． |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，
，
为
的中点，点
满足
，则异面直线
所成角的余弦值为______ ．
中，，为的中点，点满足，则异面直线所成角的余弦值为
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名校
解题方法
4 . 如图，已知二面角
的棱
上有
，
两点，
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的棱上有，两点，，，，，且，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．当二面角的大小为 时， |
C．若 ，则 与所成的角的余弦是 |
D．若，则二面角 的余弦值为 |
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解题方法
5 . 已知正三棱柱的底面边长为
，高为
，记异面直线
与
所成角为
，则（ ）
的底面边长为，高为，记异面直线与所成角为，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
6 . 直三棱柱中，
，
，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别为棱
，的中点，则以下四个结论正确的是（ ）
中，分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．Q到平面 的距离为 |
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解题方法
8 . 如图，四边形是正方形，
平面，且
，
是线段
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为______ .
是正方形，平面，且，是线段的中点，则异面直线与所成角的正切值为
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2024-03-01更新
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1558次组卷
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2卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
解题方法
9 . 在表面积为
的球O的球面上存在A，B，C三点，且
，
，E为线段OC的中点，则下列说法正确的是（ ）
的球O的球面上存在A，B，C三点，且，，E为线段OC的中点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．异面直线 与 成角余弦值的最小值为 |
C．若点O到平面 的距离为 ，则异面直线与间的距离为 |
D．若点O到平面的距离为，则三棱锥 外接球的表面积与球O表面积之比为 |
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23-24高二上·四川自贡·期末
解题方法
10 . 在正方体中，是
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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