解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，E为AB中点．
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点B到平面
的距离．
中，，，E为AB中点．(1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求点B到平面
的距离．
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名校
解题方法
2 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．向量 与向量 垂直 |
B．平面ABC的一个法向量为 |
C．与 的夹角余弦为 |
D．点A到直线BC的距离为 |
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2023-11-08更新
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310次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在平行六面体
中，
，
.求：
(1)
的长；
(2)直线与
所成的角的余弦值.
中，，.求： (1)
的长；(2)直线
与所成的角的余弦值.
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2023-11-03更新
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453次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，棱
，点
分别是
的中点.
(1)求
的模；
(2)求
；
(3)求证：
.
中，，棱，点分别是的中点. (1)求
的模；(2)求
；(3)求证：
.
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2023-10-29更新
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136次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)
辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知异面直线
，
的方向向量分别为
，
，则，的夹角大小为______ .
，的方向向量分别为，，则，的夹角大小为
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，面，则（ ） A． |
B． 与平面所成角为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与 所成角的余弦值为 |
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2023-10-23更新
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771次组卷
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3卷引用：辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，平行六面体的底面是菱形，且
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面是菱形，且，． (1)求
的长；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-10-20更新
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752次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 在棱长为2的正方体中，
为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ）A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过三点 的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．点 在底面 上运动并且使 ，那么点的轨迹是直线 |
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解题方法
9 . 已知正方体棱长为2，为空间中一点，下列论述不正确的是（ ）
棱长为2，为空间中一点，下列论述不正确的是（ ）A．若 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若 ，三棱锥 的体积是定值 |
C．若 ，有且仅有一个点，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线和所成角取值范围是 |
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2023-10-17更新
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299次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在正三棱柱中，已知，
，
为中点，点
在直线
上，点
在直线
上，则（ ）
中，已知，，为中点，点在直线上，点在直线上，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．线段 长度的最小值为 |
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2023-10-16更新
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306次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
