1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别为
的中点，
为面
的中心，则以下命题正确的是（ ）
中，点分别为的中点，为面的中心，则以下命题正确的是（ ）
A．平面 截正方体所得的截面面积为 |
B．四面体 的外接球的表面积为 |
C．四面体 的体积为 |
D．若点 为 的中点，则存在平面 内一点 ，使直线 与 所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，
为
的中点，点
满足
，则异面直线
所成角的余弦值为______ ．
中，，为的中点，点满足，则异面直线所成角的余弦值为
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解题方法
3 . 已知正三棱柱的底面边长为
，高为
，记异面直线
与
所成角为
，则（ ）
的底面边长为，高为，记异面直线与所成角为，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
4 . 直三棱柱中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，四边形是正方形，
平面，且
，
是线段
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为______ .
是正方形，平面，且，是线段的中点，则异面直线与所成角的正切值为
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2024-03-01更新
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1616次组卷
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2卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别是棱
，BC的中点，则（ ）
中，E，F分别是棱，BC的中点，则（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与EF所成的角是 |
C．点 到平面的距离是 |
D．平面截正方体所得图形的周长为 |
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2024-01-16更新
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655次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面为正方形，侧棱
垂直于底面，且
，则下列正确的是（ ）
中，底面为正方形，侧棱垂直于底面，且，则下列正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角为 | B．直线 与所成角为 |
C．直线与平面 所成角为 | D．平面 与底面夹角的正切值为2 |
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名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，M为边的中点，下列结论正确的有（ ）
A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过三点A、M、 的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
| D．E是边的中点，F是边的中点，过E、M、F三点的截面是六边形． |
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2023-11-30更新
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1459次组卷
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4卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中，
，，分别为棱，
，的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面 垂直 |
B．平面与平面 平行 |
C．直线 与直线 所成角的正弦值为 |
| D．正方体的十二条棱所在直线与平面所成的角均相等 |
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2023-11-15更新
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321次组卷
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3卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2，点为棱的中点，点在侧面上运动，且直线
平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点为棱的中点，点在侧面上运动，且直线平面，下列说法正确的是（ ）A．点的轨迹长度为 |
B．直线 与直线所成的角记为，则 的最小值为 |
C．平面与平面所成的锐二面角记为 ，则 |
D．平面将正方体分成的两部分体积之比为 |
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2023-09-01更新
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423次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题
