解题方法
1 . 如图1,已知正三角形边长为6,其中,,现沿着翻折,将点翻折到点处,使得平面平面,为中点,如图2.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 在四棱锥中,平面,四边形为直角梯形,,,,,点在上,且.
(1)求异面直线与夹角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
(1)求异面直线与夹角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
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3 . 如图,在三棱柱中,是正三角形,四边形是菱形,与交于点,平面,.
(1)若点为中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)若点为中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,直四棱柱的棱长均为2,底面是菱形,,为的中点,且上一点满足().
(1)若,证明:;
(2)若,且与平面所成角的正弦值为,求.
(1)若,证明:;
(2)若,且与平面所成角的正弦值为,求.
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解题方法
5 . 如图所示,四棱锥中,底面是矩形,底面,,,点F是的中点,点在边上移动.
(1)点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;
(2)当为中点时,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求证:无论点在边的何处,都有.
(1)点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;
(2)当为中点时,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求证:无论点在边的何处,都有.
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名校
解题方法
6 . 如图1,已知正三角形边长为4,其中,现沿着翻折,将点翻折到点处,使得平面平面为中点,如图2.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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1504次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
7 . 如图所示的几何体是圆锥的一部分,为圆锥的顶点,是圆锥底面圆的圆心,是弧上一动点(不与重合),点在上,且,.(1)当时,证明:平面;
(2)若四棱锥的体积大于等于.
①求二面角的取值范围;
②记异面直线与所成的角为,求的最大值.
(2)若四棱锥的体积大于等于.
①求二面角的取值范围;
②记异面直线与所成的角为,求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 如图,在棱长是2的正方体中,为的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图,在平行六面体中,E,F分别为棱,CD的中点,满足,,,.
(1)求线段EF的长度;
(2)求直线AD 与直线EF夹角的余弦值.
(1)求线段EF的长度;
(2)求直线AD 与直线EF夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,在正方体中,分别是的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
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2023-09-29更新
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1063次组卷
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7卷引用:江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题