名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
为线段
上的动点，则与直线
夹角为定值的直线为（ ）
中，为线段上的动点，则与直线夹角为定值的直线为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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592次组卷
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5卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题
北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）
解题方法
2 . 已知直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，则直线与所成角的度数为（ ）
的方向向量为，直线的方向向量为，则直线与所成角的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
为
上一点，且
，则异面直线与
所成的角的大小为（ ）
中，底面，底面为正方形，，为上一点，且，则异面直线与所成的角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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840次组卷
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6卷引用：北京市八一学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设
分别是空间两直线
的方向向量，则直线，所成角的大小为___________ .
分别是空间两直线的方向向量，则直线，所成角的大小为
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2022-11-02更新
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354次组卷
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3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研（期中）考试数学试题
5 . 在如图所示的几何体中，正方形与梯形
所在平面相交，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面，试求异面直线
与
所成角的余弦值.
与梯形所在平面相交，，.(1)证明：
平面；(2)若
平面，试求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 正方体中，
分别为棱
和
的中点，则直线
和
所成角的余弦值为_________ .
中，分别为棱和的中点，则直线和所成角的余弦值为
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2022-11-02更新
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317次组卷
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2卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，点是的中点.(1)求点
到平面的距离；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 在三棱锥
中，各个棱长都相等，
，
分别是，
的中点，则异面直线与所成角的余弦值是__________ .
中，各个棱长都相等，，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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2022-11-02更新
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106次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
解题方法
9 . 已知二面角
为
，A，B是棱l上的两点，AC，BD分别在半平面
内，
，且
，设：
．
(1)试用
表示
，并求线段CD的长；
(2)求：异面直线CD与BA所夹角的余弦值．
为，A，B是棱l上的两点，AC，BD分别在半平面内，，且，设：．(1)试用
表示，并求线段CD的长；(2)求：异面直线CD与BA所夹角的余弦值．
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名校
10 . 如图，在正方体
中，E为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值.
中，E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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