解题方法
1 . 长方体
中，
，
，点F是底面
的中心，则直线
与直线
所成角的余弦值为______ ．
中，，，点F是底面的中心，则直线与直线所成角的余弦值为
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名校
解题方法
2 . 如图，正方形
和正方形
的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角
的大小是
，则直线
和
夹角的余弦值为
分别是
上的动点，且
，则
的最小值是
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2024-01-30更新
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794次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）【类题归纳】 不垂模型 基底为王
名校
3 . 已知四面体
，其中
，
，
，
为
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为__________ ；四面体外接球的表面积为__________ ．
，其中，，，为的中点，则直线与所成角的余弦值为外接球的表面积为
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2024-01-25更新
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1713次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法（二）【培优版】2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
名校
解题方法
4 . 在正方体中，是棱的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是__________ .
中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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2023-12-09更新
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441次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
20-21高一下·浙江·期末
解题方法
5 . 已知正四面体，M、N分别为棱
、
的中点，P是线段上的动点，记直线
与直线
所成的角为
，则
的最小值是_____________ ．
，M、N分别为棱、的中点，P是线段上的动点，记直线与直线所成的角为，则的最小值是
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