解题方法
1 . 长方体
中，
，
，点F是底面
的中心，则直线
与直线
所成角的余弦值为______ ．
中，，，点F是底面的中心，则直线与直线所成角的余弦值为
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名校
解题方法
2 . 如图，正方形
和正方形
的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角
的大小是
，则直线
和
夹角的余弦值为
分别是
上的动点，且
，则
的最小值是
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2024-01-30更新
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746次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）【类题归纳】 不垂模型 基底为王
名校
3 . 已知四面体
，其中
，
，
，
为
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为__________ ；四面体外接球的表面积为__________ ．
，其中，，，为的中点，则直线与所成角的余弦值为外接球的表面积为
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2024-01-25更新
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1650次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法（二）【培优版】
名校
解题方法
4 . 在正方体中，是棱的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是__________ .
中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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2023-12-09更新
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425次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
5 . 如图，四面体的每条棱长都等于
，
分别是
上的动点，则
的最小值是________ ，此时
________ ．
的每条棱长都等于，分别是上的动点，则的最小值是
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，若
，则直线
与
所成角的大小是__________ .
中，，若，则直线与所成角的大小是
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名校
解题方法
7 . 如图，长方体中，
，点在线段
上，且
为线段的中点，若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
中，，点在线段上，且为线段的中点，若，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-11-29更新
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1108次组卷
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8卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷
广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）
解题方法
8 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，则直线
与所成角的余弦值为______ ．
，，，，则直线与所成角的余弦值为
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2023-11-13更新
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247次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1的中点，则异面直线ON，AM所成的角是___________ .
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2023-11-09更新
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367次组卷
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4卷引用：广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 长方体中，，
，则异面直线和
所成角的余弦值是________ ．
中，，，则异面直线和所成角的余弦值是
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2023-10-23更新
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194次组卷
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4卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
