1 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，，是的中点.

(1)求证：平面BDM；
(2)若平面，点为线段CE上一点，且，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.

2 . 已知四棱锥的底面为矩形，，过作平面，分别交侧棱于两点，且.

(1)求证：；
(2)若是等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

3 . 如图是直四棱柱，底面是边长为的正方形，侧棱，点分别为棱的中点，则（       ）

A．点在平面内	B．直线与平面所成的角为
C．平面	D．异面直线与所成的角的余弦值为

4 . 如图，四棱锥的顶点P在底面ABCD上的射影为AB的中点H，为等边三角形，，，棱BC的中点为E.
   
(1)证明：；
(2)若，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值.

5 . 已知平面四边形（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至的位置（图2），拼成三棱锥.
   
(1)求证：平面平面；
(2)当二面角的平面角为60°时，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，四棱锥中，，，平面平面.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若，，，与平面所成的角为，求的最大值.

7 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.

(1)若､分别为棱､的中点，求证：平面；
(2)为的中点，求直线与侧面所成角的正弦值.

8 . 在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面，，，，点为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在图1的等腰直角三角形中，，边上的点满足，将三角形沿翻折至三角形处，得到图2中的四棱锥，且二面角的大小为.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，点 分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．