1 . 古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上.下底面均为半圆形的柱体.若垂直于半圆柱下底面半圆所在平面，，，，为弧的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，为圆柱底面的直径，是圆柱底面的内接正三角形，和为圆柱的两条母线，若.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求与面所成角正弦值；
(3)求平面与平面所成角的余弦值.

3 . 如图，正方体的棱长为2，是的中点，是侧面内的一个动点（含边界），且平面，则下列结论正确的是（       ）
   

A．平面截正方体所得截面的面积为

B．动点的轨迹长度为

C．的最小值为

D．与平面所成角的正弦值的最大值为

4 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面，，，，点P为棱DF上一点（不含端点）．
   
(1)当FP为何值时，；
(2)求直线DE与平面BCF所成角的正弦值；
(3)若P为DF中点，求点E到平面APC的距离．

5 . 如图，平面ABCD，四边形ABCD是正方形，，.

(1)证明：AB垂直平面PDE；
(2)求直线与平面DCE所成角的正弦值.

6 . 如图，直四棱柱的底面为平行四边形，，，点P，M分别为，上靠近的三等分点．

(1)求点M到直线的距离；
(2)求直线PD与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，平面ABCD，Q为线段PD上的点，，，．

(1)证明：平面ACQ；
(2)求直线PC与平面ACQ所成角的正弦值．

8 . 已知直线l的方向向量，平面α的一个法向量为，则直线l与平面α所成的角为（　　）

A．120°

B．60°

C．30°

D．150°

9 . 如图1所示，在矩形ABCD中，，，M为CD中点，将△DAM沿AM折起，使点D到点P处，且平面平面，如图2所示．
   
(1)求证：；
(2)在棱PB上取点N，使平面平面，求直线AB与平面AMN所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱柱中，底面是矩形，平面平面，点是的中点，.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.