1 . 已知正方体的棱长为1，H为棱上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．平面与平面的夹角为

C．三棱锥的体积为定值

D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

2 . 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别为棱，的中点，G为线段的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．不存在点G，使得平面EFG

C．设直线FG与平面所成角为，则的最大值为

D．点F到直线EG距离的最小值为

3 . 如图，已知三棱柱，，，为线段上的动点，.

(1)求证：平面平面；
(2)若，D为线段的中点，，求与平面所成角的余弦值.

4 . 如图，在长方体中，，，点为中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的菱形，，点D为棱AC上动点（不与A，C重合），平面与棱交于点E.

(1)求证：；
(2)若，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个条件作为已知，求直线AB与平面所成角的正弦值.条件①：平面平面；条件②：；条件③：.

6 . 如图所示，在四棱锥中，平面，底面ABCD满足AD∥BC，，，E为AD的中点，AC与BE的交点为O．

(1)设H是线段BE上的动点，证明：三棱锥的体积是定值；
(2)求四棱锥的体积；
(3)求直线BC与平面PBD所成角的余弦值．

7 . 如图，已知直三棱柱，，，分别为线段，，的中点，为线段上的动点，，.

(1)若，试证；
(2)在（1）的条件下，当时，试确定动点的位置，使线段与平面所成角的正弦值最大.

8 . 在中，，，，D、E分别是AC、AB上的点，满足且DE经过的重心，将沿DE折起到的位置，使，M是的中点，如图所示.

(1)求证：平面BCDE；
(2)求CM与平面所成角的大小；
(3)在线段上是否存在点N（N不与端点、B重合），使平面CMN与平面DEN垂直?若存在，求出与BN的比值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知四边形ABCD为正方形GD⊥平面ABCD，四边形DGEA与四边形DGFC也都为正方形，连接EF，FB，BE，H为BF的中点，有下述四个结论：
①DE⊥BF；②EF与CH所成角为；③EC⊥平面DBF；④BF与平面ACFE所成角为．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②	B．①②③
C．①③④	D．①②③④

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，，面，，是棱上一点，且，为的一个靠近点的三等分点．
（1）求证：面
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．