1 . 如图，在中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点．
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，其中，，平面平面．

   

(1)证明：；
(2)若，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，，，分别是，的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 如图所示，正方体的棱长为，点分别是中点，则二面角的正切值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，E为的中点，M在上，且．
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；
(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点，若满足异面直线与所成角为，求的长．

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱上的动点，且

(1)求证：；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求二面角的正弦值．

7 . 如图，在三棱锥中，分别为的中点，为正三角形，平面平面．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)在线段上是否存在异于端点的点，使得平面和平面夹角的余弦值为若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（       ）

A．	B．与平面所成角为
C．异面直线与所成角的余弦值为	D．平面与平面的夹角的余弦值为

9 . 如图，在棱长为1的正方体中（       ）

A．与的夹角为	B．二面角的平面角的正切值为
C．与平面所成角的正切值	D．点到平面的距离为

10 . 在直角梯形中，，A为线段的中点，四边形为正方形．将四边形沿折叠，使得，得到如图（2）所示的几何体．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)当F为线段的中点时，求二面角的余弦值．