名校
1 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，点
在
的延长线上，且
.
平面
.
(2)求平面与平面
的夹角余弦值.
中，分别为的中点，点在的延长线上，且.
平面.(2)求平面
与平面的夹角余弦值.
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247次组卷
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3卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
名校
2 . 如图，在多面体
中，底面
是平行四边形，
为
的中点，
．
；
(2)若多面体的体积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是平行四边形，为的中点，．
；(2)若多面体
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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814次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
3 . 如图，一个几何体是由半径和高均为2的圆柱
和三棱锥
组合而成，圆柱的轴截面为
，点A，B，C在圆O的圆周上，
平面
，
，
，
.
(1)求证：
；(2)求平面
与平面
的夹角.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，侧面PAB为等边三角形，且侧面
底面ABCD，
，E，F分别为PA，BC的中点，G为AE的中点．
(1)证明：BG∥平面EFD；
(2)求平面DEF与平面DCP夹角的余弦值．
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名校
5 . 如图在四棱锥
中，为菱形
.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，为菱形.(1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-03-29更新
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763次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，且
，
．
平面
；
(2)若
，点
满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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2024-03-21更新
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2397次组卷
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6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
名校
7 . 如图，在三棱柱
中，底面
侧面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积；
(3)在（2）的条件下，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面侧面.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积；(3)在（2）的条件下，求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
8 . 如图，长方体的底面为正方形，
为
上一点.
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面为正方形，为上一点. (1)证明：
；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-01更新
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315次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
，点
分别为棱
的中点，且
平面
.
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，底面是边长为2的正方形，且，点分别为棱的中点，且平面.
平面；(2)求二面角
的大小.
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2024-01-29更新
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1835次组卷
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3卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
名校
10 . 在正方体中，
，
分别为
，中点，则（ ）
中，，分别为，中点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． 与平面 成角正弦值为 |
D．平面与平面成角余弦值为 |
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2024-01-28更新
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178次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
