名校
1 . 如图，在四棱锥
中，面
为正方形，面
为等边三角形，
分别是
和
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为等边三角形，分别是和的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
，∥
，
，
，点E为棱
的中点．
∥平面
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值
中，底面，，∥，，，点E为棱的中点．
∥平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值
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3 . 如图，已知三棱柱
的体积为
，点
在平面
内的射影落在棱
上，且
.
平面
；
(2)若四边形的面积为
与
的距离为
，
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
的体积为，点在平面内的射影落在棱上，且.
平面；(2)若四边形
的面积为与的距离为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，点
为边上一点，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面，底面是正方形，点为边上一点，，．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
5 . 如图，在三棱柱中，
平面
是棱
的中点，
在棱上，且
.
平面
；
(2)若四棱锥
的体积等于1，求二面角
的余弦值.
中，平面是棱的中点，在棱上，且.
平面；(2)若四棱锥
的体积等于1，求二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，平面
，
为
的中点，且
，
，
．
到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是矩形，平面，为的中点，且，，．
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-04-29更新
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654次组卷
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2卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，底面
是等边三角形，
，D为
的中点，过
的平面交棱于 E，交 于F．
⊥平面
；
(2)若
是等边三角形，
，求二面角
的正弦值．
中，底面是等边三角形，，D为的中点，过的平面交棱于 E，交 于F．
⊥平面；(2)若
是等边三角形，，求二面角的正弦值．
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8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，
，
与
交于点O，
底面，
，点E，F分别是棱
，
的中点，连接
，
，
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，，，与交于点O，底面，，点E，F分别是棱，的中点，连接，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，平面
平面，
，是的中点，作
交
于
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面为正方形，，平面平面，，是的中点，作交于．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024-04-22更新
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1020次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
解题方法
10 . 如图，在以
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形
为等腰梯形，
，且平面
平面
．
平面；
(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，且平面平面．
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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