名校
1 . 如图，四棱锥
内，
平面
，四边形为正方形，
，
.过
的直线
交平面于正方形内的点
，且满足平面
平面
.
(1)求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求二面角
的余弦值.
内，平面，四边形为正方形，，.过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面. (1)求点
的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 在正四面体
（所有棱长均相等的三棱锥）中，点
在棱
上，满足
，点
为线段
上的动点.设直线
与平面
所成的角为
，则（ ）
（所有棱长均相等的三棱锥）中，点在棱上，满足，点为线段上的动点.设直线与平面所成的角为，则（ ）A．存在某个位置，使得 | B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得平面 平面 | D．存在某个位置，使得 |
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2020-07-16更新
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1470次组卷
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7卷引用：广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题
广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）浙江省舟山中学2020届高三下学期6月高考仿真模拟数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
3 . 如图所示的几何体
中，
和
均为以
为直角顶点的等腰直角三角形，
，
，
，
，为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）设
为线段
上的动点，使得平面
平面
，求线段
的长.
中，和均为以为直角顶点的等腰直角三角形，，，，，为的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的大小；（3）设
为线段上的动点，使得平面平面，求线段的长.
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2020-05-27更新
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2385次组卷
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16卷引用：广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题
广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市福田区外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷03卷（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）2020届天津市河西区高考一模数学试题（已下线）考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过天津市南开中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性统一练习(一)数学试题
4 . 在四棱锥中，平面
平面，
为等边三角形，
，
，
，点是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，为等边三角形，，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-02-09更新
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867次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
真题
5 . 如图，正三棱柱
的所有棱长都为
， 
为 
中点．
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面 的距离．
的所有棱长都为， 为 中点．（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）求点
到平面 的距离．
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2016-11-30更新
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2791次组卷
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7卷引用：2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年新疆喀什二中高二下期中理科数学试卷（4部）（已下线）2012-2013学年福建南安一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末理科数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
