名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为为棱上的靠近点的三等分点,点在侧面上运动,当平面与平面和平面所成的角相等时,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-04更新
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1188次组卷
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10卷引用:3.1.1(前篇)曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.1(前篇)曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)
名校
2 . 点是正方体中侧面正方形内的一个动点,正方体棱长为1,则下面结论正确的是( )
A.满足的点M的轨迹长度为 |
B.点M存在无数个位置满足直线平面 |
C.在线段上存在点M,使异面直线与CD所成的角是30° |
D.若E是棱的中点,平面与平面所成锐二面角的正切值为 |
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2023-01-12更新
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708次组卷
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8卷引用:江苏省南京市六校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥的平面展开图中,四边形ABCD为直角梯形,,,.在四棱锥中,则( )
A.平面PAD⊥平面PBD |
B.AD平面PBC |
C.三棱锥P-ABC的外接球表面积为 |
D.平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值为 |
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2022-12-10更新
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719次组卷
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3卷引用:江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,分别是矩形上的点,,,把四边形沿折叠,使其与平面垂直,如图所示,连接,得到几何体.
(1)当点在棱上移动时,证明:;
(2)在棱上是否存在点,使二面角的平面角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)当点在棱上移动时,证明:;
(2)在棱上是否存在点,使二面角的平面角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2022-11-26更新
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1026次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
5 . 已知三棱台的体积为,且,平面.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求二面角的正弦值.
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2022-11-22更新
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1208次组卷
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5卷引用:江苏省"清宵一数"2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试题
江苏省"清宵一数"2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)6.3.3空间角的计算(3)山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-2
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面,点分别为的中点,且.
(1)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若直线与平面所成角的正弦值的取值范围为,求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围.
(1)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若直线与平面所成角的正弦值的取值范围为,求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围.
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2022-11-12更新
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1194次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥中,平面,底面为矩形,.若边上有且只有一个点,使得,此时二面角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-31更新
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972次组卷
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11卷引用:江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月(第二次模块诊断测试)数学试题广东省广州西关外语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 1 )(苏教版高二)江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(实验班)上学期第三次月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥P-ABCD的体积为,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是面积为的等边三角形,四边形ABCD是等腰梯形,BC=1,E为棱PA上一动点.
(1)求PC;
(2)若直线EC与平面ABCD的夹角为60°,求二面角B-CE-D的正弦值;
(1)求PC;
(2)若直线EC与平面ABCD的夹角为60°,求二面角B-CE-D的正弦值;
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2022-10-27更新
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915次组卷
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3卷引用:江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点E在棱上,且平面,求线段的长.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点E在棱上,且平面,求线段的长.
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2022-10-21更新
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1666次组卷
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12卷引用:江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第二次适应性测试数学试题天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题(理)北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之立体几何北京市第二十二中学2019-2020学年第一学期期中考试高三数学辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块十一 立体几何-2
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为的正方体中,点为线段上的动点(含端点),下列四个结论中,正确的有( )
A.存在点,使得平面 |
B.存在点,使得直线与直线所成的角为 |
C.存在点,使得三棱锥的体积为 |
D.不存在点,使得,其中为二面角的大小,为直线与所成的角 |
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2022-10-14更新
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684次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题