名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为为棱上的靠近点的三等分点,点在侧面上运动,当平面与平面和平面所成的角相等时,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-04更新
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1188次组卷
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10卷引用:3.1.1(前篇)曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.1(前篇)曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)
名校
解题方法
2 . 如图,分别是矩形上的点,,,把四边形沿折叠,使其与平面垂直,如图所示,连接,得到几何体.
(1)当点在棱上移动时,证明:;
(2)在棱上是否存在点,使二面角的平面角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)当点在棱上移动时,证明:;
(2)在棱上是否存在点,使二面角的平面角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2022-11-26更新
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1026次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 已知三棱台的体积为,且,平面.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求二面角的正弦值.
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2022-11-22更新
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1208次组卷
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5卷引用:江苏省"清宵一数"2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试题
江苏省"清宵一数"2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)6.3.3空间角的计算(3)山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-2
解题方法
4 . 在长方体中,点M是棱AD的中点,,点P在侧面的边界及其内部运动,则( )
A.直线MP与直线所成角的最大值为90° |
B.若,则点P的轨迹为椭圆的一部分 |
C.不存在点P,使得∥平面 |
D.若平面与平面ABCD和平面与平面所成的锐二面角相等,则点P的轨迹长度为 |
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2022-06-25更新
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748次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 如图,四边形是一个半圆柱的轴截面,E,F分别是弧上的一点,,点H为线段的中点,且,点G为线段上一动点.
(1)试确定点G的位置,使平面,并给予证明;
(2)求二面角的大小.
(1)试确定点G的位置,使平面,并给予证明;
(2)求二面角的大小.
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2022-04-12更新
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2278次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
6 . 在四棱锥中,,,,,为正三角形,且平面平面ABCD.
(1)求二面角的余弦值;
(2)线段PB上是否存在一点M(不含端点),使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为?若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求二面角的余弦值;
(2)线段PB上是否存在一点M(不含端点),使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为?若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-01-18更新
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2095次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,且点M和N分别为和的中点.
(1)求二面角的正弦值;
(2)求点到平面的距离;
(3)设E为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)求二面角的正弦值;
(2)求点到平面的距离;
(3)设E为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2021-12-13更新
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705次组卷
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4卷引用:江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点E在棱上,且平面,求线段的长.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点E在棱上,且平面,求线段的长.
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2022-10-21更新
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1660次组卷
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12卷引用:江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第二次适应性测试数学试题天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题(理)北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之立体几何北京市第二十二中学2019-2020学年第一学期期中考试高三数学辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块十一 立体几何-2
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中,平面,底面为矩形,.若边上有且只有一个点,使得,此时二面角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-31更新
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972次组卷
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11卷引用:江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月(第二次模块诊断测试)数学试题广东省广州西关外语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 1 )(苏教版高二)江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(实验班)上学期第三次月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 如图,在四棱台中,底面为矩形,平面平面,且.
(1)证明:平面;
(2)若与平面所成角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若与平面所成角为,求二面角的余弦值.
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2021-05-05更新
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2473次组卷
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10卷引用:江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题
江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)第20题 立体几何解答题的两大主题:线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省2021届高三下学期三模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(六)(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题