1 . 如图，在多面体
中，四边形
为菱形，平面
平面，平面
平面
是等腰直角三角形，且
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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657次组卷
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4卷引用：四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题
四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（三模重组）（已下线）易错点4 忽视法向量夹角与二面角的关系四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题
名校
2 . 如图，
，
是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点
，若为的中点，
，圆锥的体积为
.
；
(2)若圆上的点
满足
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，，圆锥的体积为.
；(2)若圆
上的点满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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1298次组卷
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3卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
3 . 在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，三棱锥
的体积为
，平面
与平面
的交线为
.的体积，并在答卷上画出交线（注意保留作图痕迹）；
(2)若
，
，且平面
平面，在上是否存在点
，使平面
与平面
所成角的余弦值为
？若存在，求
的长度；若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，，，，三棱锥的体积为，平面与平面的交线为.
的体积，并在答卷上画出交线（注意保留作图痕迹）；(2)若
，，且平面平面，在上是否存在点，使平面与平面所成角的余弦值为？若存在，求的长度；若不存在，请说明理由.
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4 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
．
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面平面，．
；(2)求二面角
的正弦值．
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1126次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，
为底面直径，
为底面圆的内接正三角形，且边长为
，点在母线
上，且
.
平面
；
(2)若点
为线段
上的动点.当直线
与平面
所成角的正弦值最大时，求平面
与平面
所成角的大小.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且.
平面；(2)若点
为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时，求平面与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
分别为棱
的中点.
平面
；
(2)若点
到底面的距离等于
，且
，求二面角
的正弦值.
中，分别为棱的中点.
平面；(2)若点
到底面的距离等于，且，求二面角的正弦值.
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658次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱柱
中，底面是矩形，
，
，
，
.
平面；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值.
中，底面是矩形，，，，.
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的正弦值.
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522次组卷
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2卷引用：河南省名师联盟2024届5月高三考前押题卷数学试题
名校
8 . 如图，在六面体中，
三棱锥
为正四面体.
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，三棱锥为正四面体.
；(2)求二面角
的余弦值.
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9 . 如图，在三棱柱中，平面
平面，
，四边形
是边长为2的正方形.
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，四边形是边长为2的正方形.
平面；(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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2024-06-01更新
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1182次组卷
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2卷引用：海南省海口市2024届高三下学期4月调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中有一八面体
，其中点G，H分别为正方形
，正方形的中心，点M，N，P，Q分别为侧棱
，
，
，
的中点，且
．
//平面
；
(2)求钝二面角
的余弦值．
中有一八面体，其中点G，H分别为正方形，正方形的中心，点M，N，P，Q分别为侧棱，，，的中点，且．
//平面；(2)求钝二面角
的余弦值．
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