1 . 四棱锥中,,底面为等腰梯形,,为线段的中点,.
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2 . 如图所示的多面体由一个四棱锥和一个三棱柱组合而成,四棱锥与三棱柱的所有棱长都为2,.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求直线AB与平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,平面,平面平面为线段的中点,直线与平面所成的角的正切值为.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面,,,.,分别为棱,上的动点(与端点不重合),且.
(2)若,设平面与平面所成的角为,求的最大值.
(1)求证:平面;
(2)若,设平面与平面所成的角为,求的最大值.
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解题方法
5 . 如图,矩形是圆柱的轴截面,分别是上、下底面圆周上的点,且.
(2)若四边形为正方形,求平面与平面夹角的正弦值
(1)求证:;
(2)若四边形为正方形,求平面与平面夹角的正弦值
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解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,底面ABC为等边三角形.
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
(1)证明:为等腰三角形;
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图,在正四棱柱中,,,点分别在棱,,,上,,,.(1)证明:点在平面中;
(2)点为线段的中点,求锐二面角的余弦值.
(2)点为线段的中点,求锐二面角的余弦值.
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8 . 如图,三棱柱中,侧面为矩形,,,底面为等边三角形.(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 正方体的棱长为6,,分别是棱,的中点,过,,作正方体的截面,则( )
A.该截面是五边形 |
B.四面体外接球的球心在该截面上 |
C.该截面与底面夹角的正切值为 |
D.该截面将正方体分成两部分,则较小部分的体积为75 |
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,,,,,G为线段PD中点,,O为AD中点.(1)求证:平面平面ABCD;
(2)M为线段PA上一点,且,求平面BCM与平面POC所成角的余弦值.
(2)M为线段PA上一点,且,求平面BCM与平面POC所成角的余弦值.
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