名校
1 . 设函数
，函数
在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)证明：曲线
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．
，函数在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)证明：曲线
上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．
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2 . 已知圆
，直线
.
(1)证明：直线
恒过定点；
(2)直线与圆
交于
两点，当
最小时，求直线的方程.
，直线.(1)证明：直线
恒过定点；(2)直线
与圆交于两点，当最小时，求直线的方程.
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2024-01-29更新
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277次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知直线
与圆
交于两点．
(1)当最大时，求直线的方程；
(2)若
，证明：
为定值．
与圆交于两点．(1)当
最大时，求直线的方程；(2)若
，证明：为定值．
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解题方法
4 . 已知直线
．
(1)求证：直线l恒过定点
；
(2)已知两点
，
，过点A的直线与线段
有公共点，求直线的倾斜角
的取值范围．
．(1)求证：直线l恒过定点
；(2)已知两点
，，过点A的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知圆
，直线
．
(1)求证：直线与圆恒有两个交点；
(2)设直线与圆的两个交点为
、
，求
的取值范围．
，直线．(1)求证：直线
与圆恒有两个交点；(2)设直线
与圆的两个交点为、，求的取值范围．
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2022-01-23更新
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533次组卷
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3卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
，
是上的任意一点.
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
（2）若点的坐标为
，求
的最小值.
，是上的任意一点.（1）求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.（2）若点
的坐标为，求的最小值.
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