名校
1 . 已知动点
在圆
：
上，若以点为圆心的圆经过点
，且与圆交于
两点，记点到直线
的距离为
，且的最小值为
，最大值为
，则
（ ）
在圆：上，若以点为圆心的圆经过点，且与圆交于两点，记点到直线的距离为，且的最小值为，最大值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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257次组卷
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3卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 直线
与两坐标轴围成的三角形
的面积记为
，则（ ）
与两坐标轴围成的三角形的面积记为，则（ ）A． 的最小值是 |
B．对于所有的 ，方程 有 个不等实数解 |
C．存在唯一实数，使 |
D．的值域是 |
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3 . 如图，过点
的直线与圆：
相交于两点，过点
且与垂直的直线与圆的另一交点为
．
(1)记点
关于
轴的对称点为
（异于点），求证：直线
恒过定点；
(2)求四边形
面积的取值范围．
的直线与圆：相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为． (1)记点
关于轴的对称点为（异于点），求证：直线恒过定点；(2)求四边形
面积的取值范围．
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2023-09-30更新
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692次组卷
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5卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知两点
，
和直线
，则直线
恒过定点_______ ；若直线与线段AB有公共点，则实数的取值范围是_____________ .
，和直线，则直线恒过定点与线段AB有公共点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
过点
．右焦点为F，纵坐标为
的点M在C上，且AF⊥MF．
(1)求C的方程；
(2)设过A与x轴垂直的直线为l，纵坐标不为0的点P为C上一动点，过F作直线PA的垂线交l于点Q，证明：直线PQ过定点．
过点．右焦点为F，纵坐标为的点M在C上，且AF⊥MF．(1)求C的方程；
(2)设过A与x轴垂直的直线为l，纵坐标不为0的点P为C上一动点，过F作直线PA的垂线交l于点Q，证明：直线PQ过定点．
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2023-01-13更新
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816次组卷
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14卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）数学（江苏A卷）（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
6 . 已知曲线
的方程为
，圆M：
，则（ ）
的方程为，圆M：，则（ ）| A．曲线表示一条直线 |
B．点 与曲线上的点的最短距离为1 |
C．当 时，曲线与圆有3个公共点 |
D．不论 取何值，总存在圆 ，使得圆与圆相切，且圆与曲线有4个公共点 |
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2022-11-11更新
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723次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2022-2023学年高二上学期期中考数学试题
7 . 在平面直角坐标系
中， 设点
， 点
与
两点的距离之和为
为一动点， 点满足向量关系式：
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)设与轴交于点(在
的左侧)， 点为上一动点 (且不与重合)． 设直线
轴与直线
分别交于点
，取
，连接
，证明：为
的角平分线．
中， 设点， 点与两点的距离之和为为一动点， 点满足向量关系式：．(1)求点
的轨迹方程；(2)设
与轴交于点(在的左侧)， 点为上一动点 (且不与重合)． 设直线轴与直线分别交于点，取，连接，证明：为的角平分线．
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2022-09-23更新
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1048次组卷
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2卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期数学月考试题（三）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点F，过F分别作直线
与C交于A，B两点，作直线
与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则
的最小值为_________
的焦点F，过F分别作直线与C交于A，B两点，作直线与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则的最小值为
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2022-08-25更新
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777次组卷
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6卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
解题方法
9 . 已知抛物线
在点
处的切线斜率为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C上存在不同的两点关于直线
对称，求实数m的取值范围．
在点处的切线斜率为．(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C上存在不同的两点关于直线
对称，求实数m的取值范围．
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2022-05-08更新
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604次组卷
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2卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知实数，
满足
，则
的取值范围是___________ .
，满足，则的取值范围是
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2022-05-08更新
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1860次组卷
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7卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省宁波市效实中学等五校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-2江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
