1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比是常数的点的轨迹是一个圆心在直线以AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：在棱长为1的正方体中，点P是正方体的表面（包括边界）上的动点，若动点P满足，则点P所形成的阿氏圆的半径为______；三棱锥体积的最大值是______．

阿波罗尼奥斯

2 . 已知直线，半径为2的圆C与相切，圆心C在轴上且在直线右上方.
(1)求圆C的方程；
(2)问题：是否存在______的直线被圆C截得的弦长等于？若存在，则求直线的方程；若不存在，请说明理由.请从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答.
①过点；②在轴上的截距和在轴上的截距相等；③方程为.

3 . 已知直线和圆相交，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆与圆相切，则______.

5 . 已知圆是以点和点为直径的圆，点P为圆C上的动点，若点，点，则的最大值为___________

6 . 已知圆C：和两点,，若圆C上存在点P使得，则m的取值范围是（       ）

A．[8，64]

B．[9，64]

C．[3，7]

D．[9，49]

7 . 若圆与圆有3条公切线，则（       ）

A．3

B．3

C．5

D．3或3

8 . 已知圆过点，，.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的一般式方程.

9 . 已知圆，点，为上一动点，始终为的中点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若存在定点和常数，对轨迹上的任意一点，恒有，求与的值.

10 . 直线l:被圆C：截得的弦长为

A．1

B．2

C．3

D．4