1 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，已知直线：.给出以下命题：

①当时，若直线 截黑色阴影区域所得两部分面积记为，（），则；
②当时，直线与黑色阴影区域有1个公共点；
③当时，直线与黑色阴影区域有2个公共点.
其中所有正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2 . 平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，4），圆O：，则下列结论正确的是（       ）

A．过点P与圆O相切的直线方程为

B．过点P的直线与圆O相切于M，N，则直线MN的方程为

C．过点P的直线与圆O相切于M，N，则|PM|=3

D．过点P的直线m与圆O相交于A，B两点，若∠AOB=90°，则直线m的方程为或

3 . 已知的三个顶点分别为，求：
(1)边中线所在的直线方程
(2)的外接圆的方程

4 . 若圆：与圆：的交点为，，则（       ）

A．线段中垂线方程为

B．公共弦所在直线方程为

C．公共弦的长为

D．在过，两点的所有圆中，面积最小的圆是圆

5 . 过的直线l与圆相切，则直线l的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在轴右侧，原点和点都在圆上，且圆在轴上截得的线段长度为3．
(1)求圆的方程；
(2)若，为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值；(若A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)在直线Ax＋By＋C＝0两侧，则(Ax₁＋By₁＋C)·(Ax₂＋By₂＋C)＜0)；
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于，两点，若直线，的斜率分别为，，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由．

7 . 已知，为圆以上两点，点，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则中点的轨迹方程为

B．中点轨迹方程为

C．的中点轨迹方程为

D．的中垂线与的交点轨迹为圆

8 . 已知满足，则的最小值为___________.

9 . 已知两圆，，则两圆的位置关系为___________，两圆的公切线方程为___________.（用一般式表示）

10 . 已知直线.
(1)若直线l在x轴上截距和在y轴上截距相等，求a的值；
(2)若直线l与圆相交于A、B两点，且时，求直线l的方程.