名校
1 . 已知双曲线
的上、下顶点分别为
．
(1)若直线
与
交于
两点，记直线
与
的斜率分别为
，求
的值；
(2)过上一点
作抛物线
的切线
和
，切点分别为
，证明：直线
与圆
相切．
的上、下顶点分别为．(1)若直线
与交于两点，记直线与的斜率分别为，求的值；(2)过
上一点作抛物线的切线和，切点分别为，证明：直线与圆相切．
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解题方法
2 . 如图，
的半径等于2，弦BC平行于x轴，将劣弧BC沿弦BC对称，恰好经过原点O，此时直线
与这两段弧有4个交点，则m的可能取值为（ ）
的半径等于2，弦BC平行于x轴，将劣弧BC沿弦BC对称，恰好经过原点O，此时直线与这两段弧有4个交点，则m的可能取值为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：若动点M与两个定点A，B的距离之比为常数
（
，
），则点M的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知
，M是平面内一动点，且
，则点M的轨迹方程为________ .若点Р在圆
上，则
的最小值是__________ .
（，），则点M的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知，M是平面内一动点，且，则点M的轨迹方程为上，则的最小值是
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名校
4 . 已知曲线
和圆
有2个交点，则实数
的取值范围是_____________ .
和圆有2个交点，则实数的取值范围是
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2024-06-01更新
|
300次组卷
|
2卷引用：2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知圆：
，直线
：
，则（ ）
：，直线：，则（ ）A．直线过定点 |
B．圆被 轴截得的弦长为 |
C．当 时，圆上恰有2个点到直线距离等于4 |
D．直线被圆截得的弦长最短时，的方程为 |
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6 . 圆被直线
所截得劣弧的弧长为（ ）
被直线所截得劣弧的弧长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知圆
，圆
，则（ ）
，圆，则（ ）A．两圆的圆心距 的最小值为1 |
B．若圆 与圆相切，则 |
C．若圆与圆恰有两条公切线，则 |
| D．若圆与圆相交，则公共弦长的最大值为2 |
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2024-04-26更新
|
1781次组卷
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6卷引用：2024届福建省厦门第一中学高考模拟（最后一卷）数学试题
名校
8 . 已知曲线
在
处的切线与圆
相交于
、
两点，则
____________ ．
在处的切线与圆相交于、两点，则
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2024-04-08更新
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1053次组卷
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4卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题 （已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（苏教版高二期中研习）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷
解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为F，过F的直线l交圆
于A，B两点，交C的右支于点P.若
，
，则C的离心率为__________ .
的左焦点为F，过F的直线l交圆于A，B两点，交C的右支于点P.若，，则C的离心率为
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解题方法
10 . 过点
作圆：
的两条切线，切点分别为A，，若直线
与圆：
相切，则
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