1 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点，点到直线的距离为，则的最小值为____．

2 . 已知圆的一条直径的端点分别是，，则该圆的方程为________．

4 . 如图所示，已知定圆：，定圆：，动圆M与定圆，都外切，则动圆圆心M的轨迹方程为__________.
      

5 . 已知为圆上的动点，则的最大值为__________.

6 . 已知点，点在抛物线上运动，点在圆上运动，则的最小值__________.

7 . 已知圆的方程是，则圆心的轨迹方程为________.

8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点、的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，、，点满足，则的最小值为___________.

9 . 若复数在复平面内对应的点在同一个圆上，则正实数a的值为__________．

10 . 已知复数满足条件，则的最大值为______.