1 . 若圆和有且仅有一条公切线，则______；此公切线的方程为______

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点，则圆的方程为______．若直线与圆交于两点，圆心到直线的距离为，则当的面积最大时，______．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l过点A（0，4）且与曲线相切于点B，则直线l的方程是________．设E是线段OB中点，长度为2的线段PQ（P在Q的上方）在直线l上滑动，则的最小值是______．

5 . 瑞士著名数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在非等边中，，点坐标为，点坐标为，且其“欧拉线”与圆相切，则的“欧拉线”方程为____________，圆的半径____________．

6 . 过直线上任意点作圆的两条切线，切点分别为，当切线长最小时，切线长为_________；同时 的面积为_______．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P到两个定点，的距离之比为，设点P的轨迹为C，则轨迹C的方程为___________；若轨迹C上有且只有四个点到直线的距离为1，则实数m的取值范围是___________.

8 . 已知直线l：3x＋4y＋m＝0，圆C：x²＋y²－4x＋2＝0，则圆C的半径r＝________；若在圆C上存在两点A，B，在直线l上存在一点P，使得∠APB＝90°，则实数m的取值范围是________．

9 . 已知函数，则曲线在处的切线方程为______；若该切线是曲线与以原点为圆心，2为半径的圆的公切线，则a+b的最大值是______.

10 . 已知圆的方程为，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线为切点，则四边形面积的最小值为__________；直线__________过定点.