2024高三·全国·专题练习
1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具,如图,O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处的铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动.当点D在滑槽AB内做往复移动时,带动点N绕O转动,点M也随之而运动.若,,,则的最小值为__________ .
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2 . 求作一个立方体,使其体积等于已知立方体体积的2倍,这就是历史上有名的立方倍积问题.1837年法国数学家闻脱兹尔证明了立方倍积问题不能只用直尺与圆规作图来完成,不过人们发现,跳出直尺与圆规作图的框框,可以找到不同的作图方法.如图是柏拉图(公元前427—公元前347年)的方法:假设已知立方体的边长为,作两条互相垂直的直线,相交于点,在一条直线上截取,在另一条直线上截取,在直线上分别取点,使(只要移动两个直角尺,使一个直角尺的边缘通过点,另一个直角尺的边缘通过点,并使两直角尺的另一边重合,则两直角尺的直角顶点即为),则线段即为所求立方体的一边.以直线、分别为轴、轴建立直角坐标系,若圆经过点,则圆的方程为______ .
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3 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾(1615-1660)设计的一种作图工具,如图,是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处的铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时,带动点绕转动,点也随之而运动.记点的运动轨迹为,点的运动轨迹为.若,,过上的点向作切线,则切线长的最大值为___________ .
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2023-09-10更新
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203次组卷
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12卷引用:江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题
江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)
4 . 已知圆与圆,则两圆的位置关系是____________ (填写其中正确的答案,相离、外切、相交、内切、内含)
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5 . 某同学回忆一次大型考试中的一道填空题,题目要求判断一条给定直线与给定圆的位置关系,该同学表示,题中所给直线与圆的方程形式分别为,,但他忘记了方程中的三个参数的具体值,只记得,并且他填写的结果为直线与圆相交.若数组的每一种赋值的可能性都相等,则该同学该题答对的概率为________ .
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6 . 对于圆上任意一点,的值与x、y无关,有下列结论中正确的命题是______ (填写相应的序号).
①点的轨迹是一个圆;
②r不存在最小值;
③当时,r有最大值;
④当,时,.
①点的轨迹是一个圆;
②r不存在最小值;
③当时,r有最大值;
④当,时,.
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2023高三·全国·专题练习
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7 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,
则下列结论正确的是_______________ .(填写序号)
①曲线围成的图形的周长是;
②曲线上的任意两点间的距离不超过4;
③曲线围成的图形的面积是;
④若是曲线上任意一点,则的最小值是.
则下列结论正确的是
①曲线围成的图形的周长是;
②曲线上的任意两点间的距离不超过4;
③曲线围成的图形的面积是;
④若是曲线上任意一点,则的最小值是.
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8 . 下列说法:
①若,则a的取值范围是;
②若关于x方程有两个不等实根,则k的取值范围是;
③若x,y满足约束条件,则的取值范围为;
④已知点是圆上的点,则的取值范围是;
⑤圆上有4个点到直线的距离为.
其中正确的是______ .(只填写相应的序号 )
①若,则a的取值范围是;
②若关于x方程有两个不等实根,则k的取值范围是;
③若x,y满足约束条件,则的取值范围为;
④已知点是圆上的点,则的取值范围是;
⑤圆上有4个点到直线的距离为.
其中正确的是
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9 . ,为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与,都垂直,斜边以直线为旋转轴旋转,有下列结论:①当直线与成角时,与成角;②当直线与成角时,与成角;③直线与所成角的最大值为;④直线与所成角的最小值为;其中正确的是___________ (填写所有正确结论的编号)
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10 . “”是“圆与圆相切”的______ 条件.(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)
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