1 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，给出下列命题：
①若直线的斜率为，则；
②的最小值为；
③若以为直径的圆与轴的公共点为，则点的横坐标为；
④若点，则周长的最小值为．
其中真命题的序号为__________（把所有正确命题的序号都填在横线上）．

2 . 已知圆与圆，在下列说法中：
①对于任意的，圆与圆始终相切；
②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；
③时，圆被直线截得的弦长为；
④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4
其中正确命题的序号为___________.

3 . 下列四个命题：
①直线与圆恒有公共点；
②为△ABC的内角，则最小值为；
③已知a，b是两条异面直线，则过空间任意一点P都能作并且只能作一条直线与a，b都垂直；
④等差数列{}中，则使其前n项和成立的最大正整数为2013;
其中正确命题的序号为___________．（将你认为正确的命题的序号都填上）

4 . 已知圆的方程为，对于圆有下列判断：
①圆关于直线对称；②圆关于直线对称；
③圆的圆心在轴上，且过原点；④圆的圆心在轴上，且过原点.
其中叙述正确的判断是______.（写出所有正确判断的序号）

5 . 已知圆与圆，在下列说法中：
①对于任意的，圆与圆始终相切；
②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；
③当时，圆被直线截得的弦长为；
④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．
其中正确命题的序号为______．

6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；
②抛物线焦点坐标是；
③过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号．）

7 . 设直线系：，对于下列三个命题：
①中所有直线均与一个定圆相切；
②中所有直线均经过一个定点；
③存在点不在中的任一条直线上．
其中真命题的序号为____________（写出所有真命题的序号）

8 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假

在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢．在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可．我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小．“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”

例如，，，，

①　在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小

②　在复平面内做一条直线，的最小值为

③　复数

④　满足的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆

其中，正确的序号为____

10 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.