1 . 在直角坐标系xOy中，倾斜角为的直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为．
(1)求l和C的直角坐标方程；
(2)若l和C恰有一个公共点，求．

2 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，且，与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形，点在椭圆，过点作互相垂直且与轴不重合的两直线，分别交椭圆于，和点，，且点，分别是弦，的中点．

       

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若，求以为直径的圆的方程；
(3)直线是否过轴上的一个定点？若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由．

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的普通方程为，曲线的普通方程为．
(1)写出的一个参数方程；
(2)若直线的极坐标方程为，且该直线与或有公共点，求的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系 中，圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆交于两点，且，求的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程与极坐标方程；
(2)判断与的公共点的个数.

6 . 已知圆过点和，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)经过点的直线被圆截得的弦长为4，求的方程.

7 . 已知线段AB的端点，端点A在圆上运动，线段AB的中点为M．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)设动点M轨迹的中心为C，过点的直线l与M的轨迹交于P，Q两点，当时，求l的方程．

8 . 已知点
(1)求经过三点的圆的标准方程；
(2)直线的方程为，与圆交于两点，求弦的长．

9 . 已知圆，两点、.
(1)若，直线过点且被圆所截的弦长为6，求直线的方程；
(2)动点满足，若的轨迹与圆有公共点，求半径的取值范围.

10 . 已知圆与圆交于、两点.
(1)求两圆公共弦所在直线的方程；
(2)求公共弦的弦长.