圆与方程练习题及答案-2021年黑龙江高中数学-组卷网

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| 共计 265 道试题

21-22高二上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

1 . 已知圆的方程为

，

为圆上任意一点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-15更新 | 552次组卷 | 15卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆：

，则下述正确的是（）

A．对

，直线恒过一定点

B．

，使得直线与圆相切

C．对

，直线与圆一定相交

D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为

2023-11-08更新 | 926次组卷 | 15卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知线段AB的端点B的坐标是

，端点A在圆

上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C₂的方程：
(2)设圆C₁与曲线C₂的交点为M、N，求线段MN的长．

2023-11-08更新 | 906次组卷 | 16卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）

名校

4 . 已知向量

，

是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量

满足

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-20更新 | 515次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1206次组卷 | 93卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆

与直线

，下列选项正确的是（）

A．直线与圆必相交

B．直线与圆不一定相交

C．直线与圆相交且所截最短弦长为

D．直线与圆可以相切

2023-11-08更新 | 393次组卷 | 20卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·吉林长春·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数由圆的一般方程确定圆心和半径

真题名校

7 . 圆

和圆

的公切线的条数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-04更新 | 1924次组卷 | 28卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·上海浦东新·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

待定系数法求直线方程几何法求弦长

8 . 已知圆C的方程为x²﹣2x+y²﹣3＝0．
(1)求过点（3，2）且与圆C相切的直线方程；
(2)若直线y＝x+1与圆C相交于A，B，求弦长|AB|的值．

2023-03-23更新 | 380次组卷 | 9卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·江西景德镇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值求点到直线的距离圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 过点

引直线l与曲线

相交于A、B两点，O为坐标原点，当

的面积取最大值时，直线l的斜率等于（）.

A．

B．

C．

D．

2023-01-30更新 | 556次组卷 | 17卷引用：黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1597次组卷 | 71卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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