1 . 已知椭圆的方程为，且椭圆的短轴长为2，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，点，若所在的直线与所在的直线关于轴对称，直线是否恒过定点，若是，求出该定点的坐标．

2 . 已知椭圆：，直线与椭圆交于，两点.若线段的中点的坐标为，则直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若椭圆上的一点到其左焦点的距离是6，则点到其右焦点的距离是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

4 . 椭圆：的右焦点为，点是椭圆上的动点，则的最大值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

5 . 已知椭圆：的左、右顶点分别为，，右焦点为，且上的动点到的距离的最大值为4，最小值为2.
（1）证明：.
（2）若直线：与相交于，两点（，均不与，重合），且，试问是否经过定点？若经过，求出此定点坐标；若不经过，请说明理由.

6 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，直线：与椭圆交于，两点，若，则的面积是（       ）

A．

B．

C．8

D．4

7 . 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______.

8 . 已知命题p：方程表示焦点在x上的椭圆；命题q：双曲线的离心率.
（I）若“”是假命题，求实数m的取值范围；
（II）若“为假，为真”，求实数m的取值范围.

9 . 椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是

A．

B．

C．

D．不存在

10 . 已知椭圆和双曲线有共同焦点，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为

A．3

B．2

C．

D．