解题方法
1 . 已知双曲线,直线分别与的左、右支交于两点,为坐标原点,若的面积为,则直线的方程为______ .
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于另一点,若直线与的斜率之积为,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知抛物线,为抛物线的焦点,其为准线上的两个动点,且.当时,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若线段分别交抛物线于点,记的面积为,的面积为,当时,求的长.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若线段分别交抛物线于点,记的面积为,的面积为,当时,求的长.
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名校
4 . 已知抛物线:,定点,为直线上一点,过作抛物线的两条切线,,,是切点,则面积的最小值为______ .
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2024-05-30更新
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396次组卷
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3卷引用:广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
5 . 已知椭圆,右焦点为,过点的直线交于两点.
(1)若直线的倾斜角为,求;
(2)记线段的垂直平分线交直线于点,当最大时,求直线的方程.
(1)若直线的倾斜角为,求;
(2)记线段的垂直平分线交直线于点,当最大时,求直线的方程.
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解题方法
6 . 双曲线的离心率e的可能取值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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解题方法
7 . 已知椭圆的右顶点A和上顶点为B关于直线对称.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P,Q为椭圆C上两个动点,直线,的斜率之积为,,D为垂足,求的最小值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P,Q为椭圆C上两个动点,直线,的斜率之积为,,D为垂足,求的最小值.
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解题方法
8 . 已知双曲线,直线,则下列说法正确的是( )
A.若,则与仅有一个公共点 |
B.若,则与仅有一个公共点 |
C.若与有两个公共点,则 |
D.若与没有公共点,则 |
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9 . 已知抛物线C:()的焦点为F,C的准线与x轴的交点为M,点P是C上一点,且点P在第一象限,设,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-16更新
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464次组卷
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2卷引用:广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
解题方法
10 . 曲线的曲率是描述几何弯曲程度的量,曲率越大,曲线的弯曲程度越大.曲线在点M处的曲率(其中表示函数在点M处的导数,表示导函数在点M处的导数).在曲线上点M处的法线(过该点且垂直于该点处的切线的直线为曲线在此处的法线)指向曲线凹的一侧上取一点D,使得,则称以D为圆心,以为半径的圆为曲线在M处的曲率圆,因为此曲率圆与曲线弧度密切程度非常好,且再没有圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,所以又称此圆为曲线在此处的密切圆.
(2)若要在曲线上支凹侧放置圆使其能在处与曲线相切且半径最大,求圆的方程;
(3)在(2)的条件下,在圆上任取一点P,曲线上任取关于原点对称的两点A,B,求的最大值.
(1)求出曲线在点处的曲率,并在曲线的图象上找一个点E,使曲线在点E处的曲率与曲线在点处的曲率相同;
(2)若要在曲线上支凹侧放置圆使其能在处与曲线相切且半径最大,求圆的方程;
(3)在(2)的条件下,在圆上任取一点P,曲线上任取关于原点对称的两点A,B,求的最大值.
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2024-05-14更新
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408次组卷
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2卷引用:广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题