1 . 过点的直线与圆相切于M，N两点，且这两点恰好在椭圆上，设椭圆的右顶点为A，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，是上一点，连接交抛物线于点，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于、两点，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图是抛物线拱形桥，当水面在时，拱顶高于水面，水面宽为，当水面宽为时，水位下降了（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如图，椭圆与双曲线（，）有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后，首次回到左焦点所经过的路径长为______．

6 . 已知命题方程表示双曲线，命题，．
（1）写出命题的否定“”；
（2）若命题“”为假命题，“”为假命题，求实数的取值范围．

7 . 如图，椭圆的左右焦点、恰好是等轴双曲线的左右顶点，且椭圆的离心率为，是双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别记为、和、．

（1）求椭圆的方程；
（2）设直线、的斜率分别为、，求证：为定值；
（3）若存在点满足，试求的大小．

8 . 已知动圆过定点，在轴截得的弦长为2．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）若为轨迹上一动点，过点作圆的两条切线分别交轴于，两点，求面积的最小值，并求出此时点的坐标．

9 . 已知点是双曲线右支上一点,,分别是双曲线的左右焦点,为的内心,若,则双曲线的离心率为______．

10 . 设命题实数满足；命题曲线表示双曲线．
(1)若,若为假命题,为真命题,求的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围．