1 . 已知椭圆的上顶点为,右焦点为,原点到直线的距离为的面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与交于两点,过点作轴于点,过点作轴于点与交于点.
①求证:点在定直线上,
②求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与交于两点,过点作轴于点,过点作轴于点与交于点.
①求证:点在定直线上,
②求的面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点满足,且的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
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2022-03-05更新
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591次组卷
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4卷引用:安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题
安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
3 . 椭圆的离心率为,且椭圆经过点.直线与椭圆交于,两点,且线段的中点恰好在抛物线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求(为坐标原点)面积的最大值,以及取得最大值时直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求(为坐标原点)面积的最大值,以及取得最大值时直线的方程.
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2022-03-05更新
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864次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学(文)试题四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1663次组卷
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9卷引用:福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
5 . 已知椭圆:()的离心率为,设直线过椭圆的上顶点和右顶点,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于,两点,在轴的正半轴上是否存在定点,使得直线,的斜率之积为非零的常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于,两点,在轴的正半轴上是否存在定点,使得直线,的斜率之积为非零的常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-02-27更新
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857次组卷
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4卷引用:四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,椭圆:,抛物线:,其中与轴的交点为,过坐标原点的直线与相交于点,,直线,分别与相交于点,.
(1)证明:;
(2)记,的面积分别是,,问:是否存在直线,使得.若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)记,的面积分别是,,问:是否存在直线,使得.若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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名校
7 . 已知椭圆经过点,且离心率.
求椭圆的方程;
设、分别是椭圆的上顶点与右顶点,点是椭圆在第三象限内的一点,直线、分别交轴、轴于点、,求四边形的面积.
求椭圆的方程;
设、分别是椭圆的上顶点与右顶点,点是椭圆在第三象限内的一点,直线、分别交轴、轴于点、,求四边形的面积.
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2020-04-30更新
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222次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市庐江金牛中学2019-2020学年高二下学期开年考文科数学试题
名校
8 . 过抛物线的焦点作倾斜角为45°的直线,直线与抛物线交于,若.
(1)抛物线的方程;
(2)若经过的直线交抛物线于,若,求直线的方程.
(1)抛物线的方程;
(2)若经过的直线交抛物线于,若,求直线的方程.
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名校
9 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M,N两点,且|MN|=8.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l为抛物线C的切线,且l∥MN,P为l上一点,求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l为抛物线C的切线,且l∥MN,P为l上一点,求的最小值.
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2019-08-16更新
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2192次组卷
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9卷引用:四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二12月月考数学文科试题广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用(已下线)2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试文科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习(圆锥曲线)单元过关形成性测试卷(文科)试题智能测评与辅导[文]-抛物线(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题
10 . 已知椭圆的离心率为,焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求的最大值;
(Ⅲ)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点 共线,求.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求的最大值;
(Ⅲ)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点 共线,求.
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2018-06-09更新
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14718次组卷
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32卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二第一学期期中联考数学(文科)试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山东省济南市历城区历城第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届北京东城区五中高三开学考试理科数学试题陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6.解析几何【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题(已下线)专题9.5 椭圆(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)冲刺卷06-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)提升套餐练06-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步(已下线)重组卷05(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1