名校
解题方法
1 . 已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则△F1PF2的面积为______ ．
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2021-11-16更新
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1415次组卷
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6卷引用：云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省宝鸡市凤翔区凤翔中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试卷（已下线）专题29 双曲线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第30节 双曲线（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲
名校
2 . 已知点
为椭圆
上任意一点，
是圆
的一条直径，则
的最大值与最小值的和为________ .
为椭圆上任意一点，是圆的一条直径，则的最大值与最小值的和为
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名校
解题方法
3 . 双曲线
的渐近线方程为（ ）
的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设椭圆
的左､右焦点分别为
，点P在椭圆C上，若线段
的中点在y轴上，且
为等腰三角形，则椭圆C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，点P在椭圆C上，若线段的中点在y轴上，且为等腰三角形，则椭圆C的离心率为
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5 . 设点
是函数
的一点，则点到直线
距离的最小值为__________ ．
是函数的一点，则点到直线距离的最小值为
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名校
6 . 已知
，
分别为双曲线
的左右焦点，过作一条直线l与双曲线的右支交于P，Q两点，若
，则
的周长为（ ）
，分别为双曲线的左右焦点，过作一条直线l与双曲线的右支交于P，Q两点，若，则的周长为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．14 |
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2021-11-28更新
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2029次组卷
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7卷引用：云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（理）试题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（2）3.2.1 双曲线的标准方程（同步练习基础版）（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的短轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
，
两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的左顶点
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的短轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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2021-11-28更新
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1064次组卷
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4卷引用：云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，设，是双曲线
的左、右焦点，过点作渐近线的平行线交另外一条渐近线于点，若
的面积为
，离心率满足
，则双曲线的方程为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，过点作渐近线的平行线交另外一条渐近线于点，若的面积为，离心率满足，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-27更新
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2625次组卷
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7卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题
云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10（已下线）第八章 解析几何 专题2 双曲线方程
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的方程为
，椭圆的方程为
，双曲线右焦点到双曲线渐近线的距离为
，椭圆的焦点为，，短轴端点为，
．
（1）求双曲线的方程与椭圆的方程；
（2）过点
作椭圆的两条互相垂直的弦
，
，证明：过两弦，中点的直线恒过定点．
，椭圆的方程为，双曲线右焦点到双曲线渐近线的距离为，椭圆的焦点为，，短轴端点为，．（1）求双曲线的方程与椭圆的方程；
（2）过点
作椭圆的两条互相垂直的弦，，证明：过两弦，中点的直线恒过定点．
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10 . 已知椭圆：
，，分别为椭圆长轴的左、右端点，为直线
上异于点的任意一点，连接
交椭圆于点.
（1）求证：
（其中
为坐标原点）为定值；
（2）是否存在
轴上的定点
，使得以
为直径的圆恒通过
与
的交点．
：，，分别为椭圆长轴的左、右端点，为直线上异于点的任意一点，连接交椭圆于点.（1）求证：
（其中为坐标原点）为定值；（2）是否存在
轴上的定点，使得以为直径的圆恒通过与的交点．
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2021-08-27更新
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321次组卷
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3卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题
