1 . 知椭圆E：的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，求证：与的面积之积为定值，并求出该定值.

2 . 已知过点的曲线的方程为．
（1）求曲线的标准方程：
（2）已知点，为直线上任意一点，过作的垂线交曲线于点，．证明：平分线段（其中为坐标原点）．

3 . 设斜率为1的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点，若（为坐标原点）的面积为2，则（       ）．

A．4

B．8

C．

D．

4 . 已知是双曲线的右焦点，以（为坐标原点）为直径的圆与双曲线的一个交点为，若的倾斜角为，则该双曲线的离心率为______．

5 . 已知抛物线：的焦点是圆：与坐标轴的一个交点．
（1）求抛物线的方程．
（2）若，（，异于原点）为抛物线上的不同两点，且以为直径的圆过点，问直线是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

6 . 设，分别是椭圆：的左、右两个焦点，若上存在点满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设椭圆的离心率为，且与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）若在轴上的截距为的直线与椭圆分别交于、两点，为坐标原点，且直线、的斜率之和等于，求直线的方程．

8 . 设双曲线，若右焦点到它的一条渐近线的距离为3，则该双曲线的离心率的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 过双曲线C：(a>0，b>0)的右焦点F引一条渐近线的垂线，与另一条渐近线相交于第二象限，则双曲线C的离心率的取值范围是（       ）

A．(，+∞)

B．(，+∞)

C．(2，+∞)

D．(3，+∞)

10 . 设双曲线C：的左､右焦点分别为，，过直线的l分别与双曲线左､右两支交于M，N两点，且，，则双曲线C的离心率为___________.