名校
解题方法
1 . 已知椭圆
.
(1)求椭圆的长轴长，短轴长及离心率；
(2)求与椭圆有相同的焦点，且过点
的椭圆的标准方程．
.(1)求椭圆的长轴长，短轴长及离心率；
(2)求与椭圆
有相同的焦点，且过点的椭圆的标准方程．
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
上点
到直线
的距离比它到点
的距离大1．
(1)求拋物线
的方程；
(2)点
，且
为抛物线上的不同两点，若
与
垂直.探究直线
是否过定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为上点到直线的距离比它到点的距离大1．(1)求拋物线
的方程；(2)点
，且为抛物线上的不同两点，若与垂直.探究直线是否过定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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2023-12-29更新
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668次组卷
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3卷引用：广东省两阳中学等校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，过
的直线与
轴交于点
，与的右支交于点，且满足
，若点
四点共圆（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，过的直线与轴交于点，与的右支交于点，且满足，若点四点共圆（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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372次组卷
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2卷引用：广东省两阳中学等校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 与双曲线
的渐近线相同的双曲线方程可以为__________ ．（只写出一个符合条件的即可）
的渐近线相同的双曲线方程可以为
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，点在的右支上.为原点，且
．
(1)若点
为
的中点，求
的长度；
(2)过
作直线
与的右支交于两点，当
的面积为
时，求直线的方程．
的左､右焦点分别为，点在的右支上.为原点，且．(1)若点
为的中点，求的长度；(2)过
作直线与的右支交于两点，当的面积为时，求直线的方程．
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2023-12-29更新
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373次组卷
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2卷引用：广东省两阳中学等校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
6 . 已知动点在
上，过作
轴的垂线，垂足为
，若
为
中点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)过
作直线交的轨迹于、
两点，并且交轴于
点．若
，
，求证：
为定值．
在上，过作轴的垂线，垂足为，若为中点．(1)求点
的轨迹方程；(2)过
作直线交的轨迹于、两点，并且交轴于点．若，，求证：为定值．
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2023-12-28更新
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1618次组卷
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6卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题（已下线）每日一题 第13题 轨迹方程 精彩纷呈（2）（高二）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题
解题方法
7 . 设抛物线
上一点到焦点的距离为1，则点的坐标为________ .
上一点到焦点的距离为1，则点的坐标为
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解题方法
8 . 已知椭圆
，的上顶点为
，两个焦点为，
是等边三角形，椭圆的离心率是__________ ．
，的上顶点为，两个焦点为，是等边三角形，椭圆的离心率是
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为__________ ．
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
（
），是其左焦点，过原点的直线交椭圆于A，B两点，M，N分别是
，
的中点，若存在以为直径的圆过原点，则椭圆离心率的最小值为______ .
（），是其左焦点，过原点的直线交椭圆于A，B两点，M，N分别是，的中点，若存在以为直径的圆过原点，则椭圆离心率的最小值为
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2023-12-27更新
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544次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
